但上级部门不接受复查申请，我应该怎么做？

您可以依法向上级机关申请复查或复核。根据《信访条例》，您有权在30日内请求上一级机关复查，若对复查不服还可请求复核。不及时处理可能导致您的合法权益无法得到保障，问题持续悬而未决。
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常见处理方式为申请复查、复核或寻求法律援助。若上级部门不接受复查申请，可考虑向更高一级机关申请复核，或咨询律师寻求法律途径维护权益。选择时应考虑效率与成本，以及自身诉求的合理性。
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可申请复核或法律途径解决。具体操作：1.准备相关材料，包括原信访答复及不服理由；2.向复查机关的上一级机关提交复核申请，注意时间限制；3.如复核仍不满意，考虑咨询律师，通过法律手段维权，如行政诉讼等。